lunes, 4 de noviembre de 2013

8.COMPUERTAS LOGICAS




Una compuerta lógica es un dispositivo que permite obtener resultados, dependiendo de los valores de las señales que se le ingrese. Es necesario aclarar entonces que las compuertas lógicas se comunican entre sí (incluidos los microprocesadores), usando el sistema BINARIO. Este consta de solo 2 indicadores 0 y 1 llamados BIT dado que en electrónica solo hay 2 valores equivalentes 0=0volt 1=5volt (conectado-desconectado). Es decir que cuando se conecta una compuerta a el negativo equivale a introducir un cero (0) y por el contrario si deriva la entrada a 5v le está enviando un uno (1). Ahora para comprender como se comporta cada compuerta se debe ver su TABLA DE VERDAD. Esta nos muestra todas las combinaciones lógicas posibles y su resultado.

En resumen, las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica.

 - Compuerta lógica AND     


La compuerta AND hace la función de multiplicación lógica. Es decir toma los valores que le aplicamos a sus entradas y los multiplica.

Tabla de verdad AND
A
B
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1



- Compuerta lógica NAND


La compuerta NAND también hace la función de multiplicación, pero entrega el valor negado. Esto es muy útil, dado que si estuviéramos usando una AND normal tendríamos que usar otro chip con un NOT para negar el resultado.

                                                                       
Tabla de verdad NAND
A
B
X
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
                                         

 - Compuerta lógica OR


La compuerta OR realiza la función de suma lógica. Cuando se le aplica un uno a cualquiera de sus entradas el resultado de salida será uno, independiente del valor de la otra entrada. Excepto cuando las dos entradas estén en 0 la salida será 0.

Tabla de verdad OR
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

- Compuerta lógica NOR


La compuerta NOR realiza la función de suma, pero entrega el resultado invertido, ahorrándonos un NOT. Su salida será 1 solo si las dos entradas son 0.

Tabla de verdad NOR
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0

- Compuerta lógica EX-OR



Esta compuerta X OR (or-exclusiva) se comporta de una manera especial. Su característica especial es que el resultado de salida será 1 si las dos entradas son distintas, sean 0-1 ó 1-0.

Tabla de verdad X-OR
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0

- Compuerta lógica EX-NOR O EQUI


Esta compuerta X NOR o Nor exclusiva, también se comporta de una manera especial. Su característica es que el resultado de salida será 1 si las dos entradas son del mismo valor, sean 0-0 ó 1-1.

Tabla de verdad X-NOR
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
                        
                 - Compuerta lógica EX-AND
                       
                 La función Y exclusiva (exclusive AND en inglés) se emplea para verificar 
                 comparaciones entre sus entradas. En efecto su salida presenta nivel 1 cuando 
                 sus entradas se encuentra en el mismo nivel, sin importar que dicho nivel sea 1 o 0.


    
                 - Compuerta lógica EX-NAND
                                                                                                                                   
                 Responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación 
                 simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta 
                 EX_AND.        
                      


9.MAPAS DE KARNAUGH

                          

                     Es un método para simplificar el álgebra de Boole expresiones. Maurice 
                     karnaugh introdujo en 1953 como un refinamiento de Edward veitch1952 's
                     Veitch diagrama. El mapa de Karnaugh reduce la necesidad de extensos 
                     cálculos. Tomando ventaja de la capacidad de reconocimiento de patrones
                     los seres humanos. También permite la rápida identificación y eliminación de
                     posibles condiciones de carrera.
                      
                     Los resultados booleanos requeridos son transferidos de una tabla de verdad 
                     en una rejilla de dos dimensiones, donde las células se ordenan en código 
                     Gray, y cada posición de la célula representa una combinación de condiciones 
                     de entrada, mientras que cada valor de la celda representa el valor de salida                              correspondiente.Grupos óptimos de 1s y 0s se identifican, que representan 
                     los términos de una forma canónica de la lógica en la tabla de verdad original.                     
                     Estos términos pueden ser usados para escribir una mínima expresión booleana
                     que representa la lógica requerida.

                     Se puede implementar usando puertas Y la alimentación en una puerta  y una
                     expresión de productos de sumas conduce a las puertas O alimentación de una
                     puerta AND. Mapas de Karnaugh también se pueden utilizar para simplificar las                        expresiones lógicas en el diseño de software. Condiciones booleanas, como se 
                     utiliza por ejemplo en las sentencias condicionales, puede ser muy complicado, 
                     lo que hace que el código sea difícil de leer y de mantener. Una vez reducido al
                     mínimo, canónica de suma de productos y productos de sumas expresiones se
                     pueden implementar directamente utilizando operadores AND y OR lógica.

                        

                       
                     Como se puede ver, para resolver un mapa de karnaugh se deben agrupar los
                     dígitos (preferiblemente de a dos) y realizar las cuatro filas de las variables A, B, 
                     C y D. Luego obtener las salidas F que se conocen; es decir los 1 de acuerdo a 
                     su ubicación en el mapa. Después llenando los espacios en blanco con 0.

                     Finalmente se escriben la ubicación de cada digito teniendo en cuenta que si va 
                     con 1 es positivo y con 0 negado.

10.TÉRMINOS MÍNIMOS Y MAXIMOS



    -Términos mínimos
                     
              Se había dicho que para n de variables binarias, se puede obtener  Z términos 
              mínimos diferentes y que cualquier función de Boole puede expresarse como una
              suma de términos mínimos, cuya suma define la función en una tabla de verdad,
              como la función puede ser 1 o 0 para cada término mínimo y ya que hay 2 términos
              mínimos, se puede calcular las funciones posibles que pueden formarse con n 
              variables como 2 a la 2. Para expresar se debe llevar primero a forma de
              términos AND.
                 
              -Términos máximos
                  
              Cada una de las 2 a la 2 funciones de n variables binarias pueden expresarse 
              como un producto de términos máximos. Para expresar las funciones de Boole
              como un producto de términos máximos se debe primero llevar a una forma de
              términos OR. Esto puede lograrse utilizando la ley distributiva x + yz = (x + y) (x + z) 
              y si hay una variable x faltante en cada termino OR se le aplicara la función OR 
              conjuntamente con xx’.